Matematika 7. - V. Egyenletek, egyenlőtlenségek - 11. Szöveges feladatok megoldása egyenlettel

Ismételjük át a tavaly megfogalmazott alapelveket! Ha szöveges feladatot egyenlettel szeretnél megoldani, akkor célszerű megfogadni az alábbi tanácsokat:

Írd fel, mit fogsz ismeretlennek választani, és mivel fogod jelölni!
Lehetőleg csak egy ismeretlent használj!
Készíts olyan ábrát, amelynek segítségével összefüggéseket állapíthatsz meg!
Írj fel algebrai kifejezéseket a szövegben levő összefüggések alapján, és ezek segítségével írd fel az egyenletet!
A megoldásaidat a szövegbe behelyettesítve ellenőrizd!

Nem szükségszerű minden esetben egyenletekkel dolgoznunk. Sokszor könnyebb következtetésekkel megfejteni a választ. Az ilyen megoldások „szebbek”, de a megoldás leírása nem mindig egyszerű.

A szöveges feladatok megoldásában akkor lehetsz sikeres, ha sok feladatot oldasz meg.
Gyakoroljátok a szöveges feladatok megoldását közösen!

Csoportmunka

Dolgozzatok párban!

Csenge és Mátyás együtt 42 évesek. Csenge kétszer annyi idős, mint Mátyás. Hány évesek külön-külön?
Dávid 8 évvel idősebb, mint az öccse, Gergő. Ketten együtt 34 évesek. Hány éves Dávid?
Anya 25 éves volt, amikor Csenge megszületett. Most 8 év híján négyszer annyi idős, mint Csenge. Hány éves most Csenge?
Apa 4 évvel idősebb, mint anya. Dávid 23 évvel fiatalabb, mint anya. Apa, anya és Dávid életkorának összege 80 év. Hány évesek külön-külön?
Anya és apa együtt 60, anya és Lili együtt 32, apa és Lili együtt 34 évesek. Hány évesek külön-külön?
Gondoltam egy számra. A háromszorosából elvettem 4-et, a különbséget elosztottam 5-tel, a hányadoshoz hozzáadtam 2-t, így 3-at kaptam. Melyik számra gondoltam?
A téglalap egyik oldala 16 cm-rel rövidebb, a másik oldala 24 cm-rel hosszabb, mint annak a négyzetnek az oldala, amelynek a területe 16 m². Mekkorák a téglalap oldalai?
Gondoltam egy számra. Ha 40-ből elveszem a kétszeresét, a szám hatszorosát kapom. Melyik számra gondoltam?
Gondoltam egy számra. Ha a hétszereséből elveszek 10-et, épp a szám harmadát kapom. Melyik számra gondoltam?
Egy kétjegyű szám számjegyeinek összege 10. Ha ebből a számból elvesszük a számjegyeinek felcserélésével kapott számot, 54-et kapunk. Melyik ez a kétjegyű szám?
Gondoltam egy számra. A hatodánál 4-gyel kisebb szám egyenlő a kétszeresénél 7-tel nagyobb számmal. Melyik számra gondoltam?
Gondoltam egy kétjegyű számra, amely számjegyeinek összege 8. Ha a szám számjegyeit felcseréljük, a kapott szám 3-mal nagyobb, mint a gondolt szám négyszerese. Melyik számra gondoltam?
Az egyenlő szárú háromszög egyik szöge 68°. Hány fokosak a belső szögei?
Az egyenlő szárú háromszög egyik külső szöge 150°. Hány fokosak a belső szögei?
Egy négyszög külső szögeinek aránya $3 : 4 : 6 : 7$ . Mekkorák a négyszög belső szögei?